在△ABC中，A=120°，b=1，面積S=
3
，則
c
sinC
等于
 
．
考點：正弦定理的應用
專題：計算題,解三角形
分析：依題意，可求得c=4，再利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA求得a，由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
及可求得答案．
解答： 解：∵在△ABC中，A=120°，b=1，面積S=
1
2
bcsinA=
3
，
∴c=4，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA
得：a2=1+16-2×1×4×（-
1
2
）=21，
∴a=
21
，
∴
a
sinA
=
21
3
2
=2
7
，
又由正弦定理知
a
sinA
=
c
sinC
，
∴
c
sinC
=2
7
．
故答案為：2
7
．
點評：本題考查正弦定理與余弦定理的綜合應用，求得a是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x∈R|y=lg（2-x）}，B={y∈R|y=2x-1，x∈A}，則∁R（A∩B）=（　�。�
A、R
B、（-∞，0]∪[2，+∞）
C、[2，+∞）
D、（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從{1，2，3，4，5}中隨機選取一個數(shù)a，從{1，2，3}中隨機選取一個數(shù)b，則關于x的方程x2+2ax+b2=0有兩個虛根的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，
BA
•
BC
＜0，則三角形ABC的形狀為（　�。�
A、鈍角三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在上、下底面對應邊之比為1：2的正三棱臺中，過上底面一邊A1B1作一個平行于棱的平面A1B1 EF，求這個平面分三棱臺所成的兩部分體積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2x-y-1=0與圓（x-1）2+y2=2的位置關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f(x)=-
1
f(x+3)
且f（4）=-2，則f（2018）的值為（　�。�
A、4
B、-2
C、2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我國是水資源較貧乏的國家之一，各地采用價格調控等手段來達到節(jié)約用水的目的，每戶每月用水收費辦法是：水費=基本費+超額費+損耗費．某城市收費規(guī)定如下：若每月用水量不超過最低限量10m3，只付基本費8元加上定額損耗費1元，若用水量超過10m3時，除了付以上同樣的基本費和損耗費外，超過部分每立方米加付2元的超額費．
解答以下問題：（1）寫出每月水費y（元）與用水量x（m3）的函數(shù)關系式；
            （2）若某戶在3月份用水量為15m3，應收多少元水費．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2
ax+b
(a，b為常數(shù))，且方程f（x）-1=0有兩個實根為x1=-2，x2=1
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）設k＞1，解關于x的不等式：f(x)＜
(k+1)x-k
2-x
．

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