Question

3．將函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象上所有的點向左平移$\frac{π}{4}$個的單位長度，再把圖象上各點的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象的解析式為（　　）

• A． y=sin（2x+$\frac{5π}{12}$）
• B． y=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{5π}{12}$）
• C． y=sin （$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{12}$）
• D． y=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{5π}{24}$）

Answer 1

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象上所有的點向左平移$\frac{π}{4}$個的單位長度，
可得y=sin（x+$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{4}$）=sin（x+$\frac{5π}{12}$）的圖象；
再把圖象上各點的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），
則所得圖象的解析式為y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{5π}{12}$），
故選：B．

點評 本題主要考查了y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．