3．已知命題：?x∈R，x2-ax+2a＞0在R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，4）B．（-8，8）C．RD．（0，8）

分析 將關(guān)于x的不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立，轉(zhuǎn)化成△＜0，從而得到關(guān)于a的不等式，求得a的范圍．

解答 解：因為不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立．
∴△=（-a）2-8a＜0，解得0＜a＜8
則實數(shù)a的取值范圍是：（0，8）．
故選：D．

點評 本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用，以及恒成立問題的轉(zhuǎn)化，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-ax．
（I ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線y=ax+2平行．求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當0＜a＜l時，證明：曲線y=f（x）在直線y=（e-1）x的上方．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=5，$cosB=\frac{3}{5}$．則△ABC的面積為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=（x2-3）ex，設(shè)關(guān)于x的方程${f^2}（x）-mf（x）-\frac{12}{e^2}=0（m∈R）$有n個不同的實數(shù)解，則n的所有可能的值為（　�。�
A．3B．1或3C．4或6D．3或4或6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左頂點為A，右焦點為F（1，0），過點A且斜率為1的直線交橢圓E于另一點B，交y軸于點C，$\overrightarrow{AB}=6\overrightarrow{BC}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點F作直線l與橢圓E交于M，N兩點，連接MO（O為坐標原點）并延長交橢圓E于點Q，求△MNQ面積的最大值及取最大值時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若雙曲線x2-y2=2右支上一點（s，t）到直線y=x的距離為2，則s-t的值等于（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．-2D．$-2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．sin$\frac{3π}{4}$=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且對任意n∈N*，滿足an+1=an+can2（c＞0且為常數(shù)）．
（Ⅰ）若a1，2a2，3a3依次成等比數(shù)列，求a1的值（用常數(shù)c表示）；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{1+c{a}_{n}}$，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，
（i）求證：$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}=-\frac{c}{{1+c{a_n}}}$； 
（ii）求證：Sn＜Sn+1＜$\frac{1}{c{a}_{1}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知定義域為R的奇函數(shù)$f（x）=\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+2}}$．
（1）求b的值；
（2）證明函數(shù)f（x）為定義域上的單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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