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【題目】某校從8名教師中選派4名同時去4個邊遠地區(qū)支教（每地1名教師），其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，則不同的選派方案有（ ）

A.900種B.600種C.300種D.150種

【答案】B

【解析】

分兩步進行，先從8名教師中選出4名，因為甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，所以可按選甲和不選甲分成兩類，由分類計數原理可得這一步的情況數目，再把四名老師分配去4個邊遠地區(qū)支教，對四名教師進行全排列即可，最后，由分步計數原理，計算可得答案．

第一類，甲去，則丙一定去，乙一定不去，再從剩余的5名教師中選2名，有（種）不同選法，

第二類，甲不去，則丙一定不去，乙可能去也可能不去，從6名教師中選4名，有（種）不同選法，

所以不同的選派方案共有(10+15)（種）.

故選B.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年12月份，我國湖北武漢出現了新型冠狀病毒，人感染后會出現發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴重的可導致肺炎甚至危及生命.為了增強居民防護意識，增加居民防護知識，某居委會利用網絡舉辦社區(qū)線上預防新冠肺炎知識答題比賽，所有居民都參與了防護知識網上答卷，最終甲、乙兩人得分最高進入決賽，該社區(qū)設計了一個決賽方案：①甲、乙兩人各自從個問題中隨機抽個.已知這個問題中，甲能正確回答其中的個，而乙能正確回答每個問題的概率均為，甲、乙兩人對每個問題的回答相互獨立、互不影響；②答對題目個數多的人獲勝，若兩人答對題目數相同，則由乙再從剩下的道題中選一道作答，答對則判乙勝，答錯則判甲勝.

（1）求甲、乙兩人共答對個問題的概率；

（2）試判斷甲、乙誰更有可能獲勝？并說明理由；

（3）求乙答對題目數的分布列和期望.

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【題目】某企業(yè)產值在2008年~2017年的年增量（即當年產值比前一年產值增加的量）統(tǒng)計圖如圖所示（單位：萬元），下列說法正確的是（ ）

A. 2009年產值比2008年產值少

B. 從2011年到2015年，產值年增量逐年減少

C. 產值年增量的增量最大的是2017年

D. 2016年的產值年增長率可能比2012年的產值年增長率低

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）求的單調區(qū)間；

（2）當時，若對，都有（）成立，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某單位甲、乙、丙三個部門的員工人數分別為24，16，16.現采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進行睡眠時間的調查.

（I）應從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？

（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查.

（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數，求隨機變量X的分布列與數學期望；

（ii）設A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發(fā)生的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若不過原點的直線與橢圓相交于，兩點，與直線相交于點，且是線段的中點，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側面底面，底面是平行四邊形， ， ， ， 為的中點，點在線段上.

(Ⅰ)求證： ；

(Ⅱ)試確定點的位置，使得直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等.

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【題目】在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，直線的極坐標方程為，設與交于、兩點，中點為，的垂直平分線交于、.以為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立直角坐標系.

（1）求的直角坐標方程與點的直角坐標；

（2）求證：.

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