橢圓兩焦點(diǎn)為F1（-4，0）、F2（4，0），P在橢圓上，若△PF1F2的面積的最大值為12，則橢圓方程是（　　）
A、
x2
16
+
y2
9
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1
D、
x2
25
+
y2
4
=1
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，當(dāng)點(diǎn)P在短軸端點(diǎn)時(shí)，△PF1F2的面積的最大值為12，此時(shí)可得
1
2
×8×b=12，解得b，再求出a值，即可寫(xiě)出橢圓方程．
解答： 解：由題意，可得
1
2
×8×b=12，解得b=3，又c=4，故a=5
故橢圓的方程為
x2
25
+
y2
9
=1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)，判斷出當(dāng)點(diǎn)P在短軸端點(diǎn)時(shí)△PF1F2的面積的最大值，從而建立方程求b，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos（
π
4
-x）=
3
5
，那么sin2x=（　�。�
A、
18
25
B、±
24
25
C、-
7
25
D、
7
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P在-
10π
3
角的終邊上，且P的坐標(biāo)為（-1，y），則y等于（　　）
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的多面體ABEDC中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=CD，DE=2AB=2，AD=2，∠ACD=90°．求多面體ABEDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知夾在兩個(gè)平行平面α、β之間的兩條斜線(xiàn)段AB=8，CD=12，AB和CD在α內(nèi)射線(xiàn)長(zhǎng)的比為3：5，則α與β的距離為（　�。�
A、
15
B、
17
C、
19
D、
21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷(xiāo)售額y之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040506070
（1）求y對(duì)x的回歸直線(xiàn)方程；
（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10銷(xiāo)售收入y的值．
參考公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四面體P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2
34
，求證：BC⊥平面PAC，PA⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)F為拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，Q為線(xiàn)段OF的垂直平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且點(diǎn)Q到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)l的距離為
3
2
．
（1）求拋物線(xiàn)的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0），是否垂直于x軸的直線(xiàn)l′被以PM為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求直線(xiàn)l′的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直l的參數(shù)方程是
x=1+tcosα
y=tsinα
（t是參數(shù)）
（1）將曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=
14
，求直線(xiàn)的傾斜角α的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案