設(shè)集合A={x|x2+2x-8≤0}，B={x|
2x
x-1
＞1}，
（1）求（∁RA）∩B；
（2）設(shè)集合C={x|x≥a}，若∁R（B∪C）=∅，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：集合
分析：（1）先通過(guò)解一元二次不等式和分式不等式求出集合A，B，然后進(jìn)行交集補(bǔ)集的運(yùn)算即可；
（2）由已知條件得B∪C=R，根據(jù)B={x|x＞1，或x＜-1}，C={x|x≥a}即可得到a≤-1．
解答： 解：A={x|-4≤x≤2}，B={x|x＞1，或x＜-1}；
（1）（∁RA）∩B={x|x＜-4，或x＞2}∩{x|x＞1，或x＜-1}={x|x＞2，或x＜-4}；
（2）由∁R（B∪C）=∅知B∪C=R；
∴a≤-1；
∴a的取值范圍是（-∞，-1]．
點(diǎn)評(píng)：考查解一元二次不等式，分式不等式，集合的補(bǔ)集、交集、并集運(yùn)算，可借助數(shù)軸求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地為了調(diào)查職業(yè)滿(mǎn)意度，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個(gè)群體的相關(guān)人員中抽取若干人組成調(diào)查小組，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：
相關(guān)人員數(shù)抽取人數(shù)
公務(wù)員35b
教師a3
自由職業(yè)者284
則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為（　　）
A、84B、12C、81D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若P（ξ＞a+b）=P（ξ＜a-b），則a=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定[t]為不超過(guò)t的最大整數(shù)，例如[12.6]=12，[-3.5]=-4，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，進(jìn)一步令f2（x）=f1[g（x）]．
（1）若x=
7
16
，分別求f1（x）和f2（x）；
（2）若f1（x）=1，f2（x）=3同時(shí)滿(mǎn)足，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈Z，A={（x，y）|ax-y≤3}，且（2，1）∈A，（1，-4）∉A，則不滿(mǎn)足條件的a的值是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，滿(mǎn)足“對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）”的是（　　）
A、f（x）=（x-1）2
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=ex
D、f（x）=lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P（3，-2），Q（
1
2
，
1
2
），R（a，3）三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，則a的值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、-2
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：0.75-1×(
3
2
)
1
2
×(6
3
4
)
1
4
+10(
3
-2)-1+(
1
300
)-
1
2
+16
1
4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an}，定義Hn=
n
a1+2a2+3a3+…+nan
，若Hn=
2
n+2
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案