4．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-mx-1（m≠0），若對于x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，求m的取值范圍．

分析 由題意得m（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$m-6＜0，x∈[1，3]恒成立，令g（x）=m（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$m-6＜0，x∈[1，3]，利用函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)能求出m的取值范圍．

解答 解：要x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，
即m（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$m-6＜0，x∈[1，3]恒成立．
令g（x）=m（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$m-6＜0，x∈[1，3]，
當(dāng) m＞0時，g（x）是增函數(shù)，
所以g（x）max=g（3）=7m-6＜0，
解得m＜$\frac{6}{7}$．所以0＜m＜$\frac{6}{7}$．
∴m的取值范圍是（0，$\frac{6}{7}$）．

點評 本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想及函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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4．某農(nóng)場種植黃瓜，根據(jù)多年的市場行情得知，從春節(jié)起的300天內(nèi)，黃瓜市場售價與上市時間的關(guān)系用圖1所示的一條折線表示，黃瓜的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖2所示的拋物線表示．（注：市場售價和種植成本的單位：元/kg，時間單位：天）
（1）寫出圖1表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式P=f（t）；寫出圖2表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（x）；

（2）認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，問從春節(jié)開始的第幾天上市的黃瓜純收益最大？并求出最大值．

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15．已知集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|x＜a}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，x≤1\\{x^2}+x-2，x＞1\end{array}$，則f（-1）=0．

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19．已知集合A={x|-a+1≤x≤a+3}，B={x|1＜x＜4}．
（1）當(dāng)a=0時，求A∩B，A∪（∁RB）；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={x|y=$\right.\left.{\sqrt{x+1}}\right\}$$\sqrt{x+1}$}，則（CRM）∩N=（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|0≤x≤1}C．{x|-1≤x＜1}D．{x|0≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線x-2y+2與圓C：x2+y2-4y+m=0相交，截得的弦長為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
（1）求圓C的方程；
（2）過點M（-1，0）作圓C的切線，求切線的直線方程；
（3）若拋物線y=x2上任意三個不同的點P、Q、R，且滿足直線PQ和PR都與圓C相切，判斷直線QR與圓C的位置關(guān)系，并加以證明．

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13．已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+2x，則當(dāng)x＜0時，f（x）=-x2+2x．

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14．函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$的圖象關(guān)于（　　）對稱．
A．x軸B．y軸C．原點D．y=x

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