1．若函數(shù)f（x）=x2+bx+c對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x），則f（2），f（1），f（4）的大小關(guān)系為f（4）＞f（2）＞f（1）．

分析 由題意可得此二次函數(shù)的圖象為拋物線，關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且拋物線開(kāi)口向上，由此可得 f（4）、f（1）、f（2）的大小關(guān)系．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)都有f（1+x）=f（1-x），
∴此二次函數(shù)的圖象為拋物線，關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且拋物線開(kāi)口向上，
故|x-1|越大，f（x）的值就越大，
∴f（4）＞f（2）＞f（1），
故答案為：f（4）＞f（2）＞f（1）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=（2log4x-2）（log4x-$\frac{1}{2}$），
（1）當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，求該函數(shù)的值域；
（2）求f（x）在區(qū)間[2，t]（t＞2）上的最小值g（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知正數(shù)a，b滿足ab=2a+b．
（Ⅰ）求ab的最小值；
（Ⅱ）求a+2b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知在同一平面上的三個(gè)單位向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，它們相互之間的夾角均為120°，且$|{k\overrightarrow a+2\overrightarrow b+\overrightarrow c}|-m＞0$恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜$m＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=$\sqrt{3x+2}$
（2）f（x）=$\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤1\\{log_3}x，x＞1\end{array}$，則f（3）+f（0）=2．

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13．三棱錐A-BCD的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球O上，若AB⊥面BCD，BC⊥CD，AB=BC=CD=2，則球O的表面積等于12π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若圓x2+y2-2x-4y-1=0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）對(duì)稱，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為（　　）
A．5B．7C．$2\sqrt{2}$D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)命題p：2x+y=3，q：x-y=6，若p∧q為真命題，則x=3，y=-3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案