已知雙曲線3y2-mx2=3m（m＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
1
8
x2的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的離心率為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì),雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出拋物線y=
1
8
x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)，由此得到雙曲線3y2-mx2=3m（m＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，從而求出m的值，進(jìn)而得到該雙曲線的離心率．
解答： 解：∵拋物線y=
1
8
x2的焦點(diǎn)是（0，2），
∴c=2，
雙曲線3y2-mx2=3m可化為
y2
m
-
x2
3
=1
∴m+3=4，
∴m=1，
∴e=
c
a
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)利用拋物線的性質(zhì)進(jìn)行求解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2[2x2+（a-1）x+
1
2
]．
（1）若定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的割線PBC交圓于點(diǎn)B、C，作圓的切線PM，M為切點(diǎn)，若PB=2，BC=3，那么PM的長(zhǎng)為（　�。�
A、
5
B、
6
C、
10
D、
15

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函數(shù)y=(
1
2
)-x2+2x的值域是（　�。�
A、R
B、[
1
2
，+∞）
C、（2，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，g（x）是R上的奇函數(shù)，滿足f（x）+g（x）=(
1
π
)x，則有（　　）
A、f（2）＜f（3）＜g（0）
B、f（2）＜g（0）＜f（3）
C、g（0）＜f（2）＜f（3）
D、g（0）＜f（3）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、C都在函數(shù)y=
3
3
x
（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B、D都在x軸上，且使得△ABC、△BCD都是等邊三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈（0，
π
2
），若sin（α-
π
6
）=
3
5
，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
3
）的最小正周期為
π
3
，其中ω＞0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x＞0，那么3-
1
x
-x有（　�。�
A、最小值1B、最大值5
C、最小值5D、最大值1

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