Question

（本小題滿分12分） 設(shè)的極小值為，其導(dǎo)函數(shù)的圖像開口向下且經(jīng)過點(diǎn)，
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一實(shí)數(shù)解，求的取值范圍
(Ⅲ)若對都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

Answer 1

解：（1），且的圖象過點(diǎn)    …………2分
∴，由圖象可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，(不說明單調(diào)區(qū)間應(yīng)扣分)
∴，即，解得
∴               …………4分[
(2) ,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185127660588.gif" style="vertical-align:middle;" />="-8."
由圖像知,,即    …………8分
（3）要使對都有成立，只需
由（1）可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
在上單調(diào)遞減，且，
                …………10分
∴ 
故所求的實(shí)數(shù)m的取值范圍為…………12分

略