奇函數f(x)的定義域為[-2,2],若f(x)在[0,2]上單調遞減,且f(1+m)+f(m)<0,則實數m的取值范圍是________.
分析:由f(1+m)+f(m)<0,結合已知條件可得-2<3-2a<2-a<2,解不等式可求a的范圍.
解答:∵函數函數f(x)定義域在[-2,2]上的奇函數,
則由f(1+m)+f(m)<0,可得f(1+m)<-f(m)=f(-m)
又根據條件知函數f(x)在定義域上單調遞減,
∴-2≤-m<1+m≤2
解可得,-
<m≤1.
故答案為:
.
點評:本題主要考查了函數的奇偶性及函數的單調性在抽象函數中的應用,及不等式的求解,屬于基礎試題.