12．已知-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，則tanθ的值為-$\frac{3}{4}$．

分析 由條件判斷tanθ＞-1，再根據(jù)sinθcosθ=$\frac{tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=-$\frac{12}{25}$，求得tanθ 的值．

解答 解：∵-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，∴1+2sinθcosθ=$\frac{1}{25}$，即sinθcosθ=-$\frac{12}{25}$＜0，∴θ∈（-$\frac{π}{4}$，0），則tanθ＞-1．
再根據(jù)sinθcosθ=$\frac{sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=-$\frac{12}{25}$，求得tanθ=-$\frac{4}{3}$（舍去），或tanθ=-$\frac{3}{4}$，
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax-（a+1）lnx，a∈R．
（I）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a∈（0，1），x∈[1，e]時，比較f（x）與$\frac{1}{x}$+1的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線M上的任意一點到原點O的距離與到A（3，-6）的距離之比為$\frac{1}{2}$，點P（1，-2）．
（1）求曲線M的方程；
（2）過點P作兩條相異直線分別與曲線M相交于B，C，且直線PB和直線PC的傾斜角互補，求證：直線BC的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．直線x+1=0的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{3π}{4}$C．$-\frac{π}{4}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB=PA=AD=2，E，F(xiàn)是CD，PC的中點．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求異面直線BE與PD所成的角；
（3）求三棱錐C-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．甲、乙兩人進行定點投籃游戲，投籃者若投中則繼續(xù)投籃，否則由對方投籃，第一次由甲投籃已知每次投籃甲、乙命中的概率分別為$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$；
（1）求第3次由乙投籃的概率；
（2）求前4次投籃中各投籃兩次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．x，y是實數(shù)，則$\sqrt{{{（x-y）}^2}+{{（\sqrt{1-{x^2}}-y+2）}^2}}$的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{2}-1$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}+1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若x＞0，y＞0且x+2y=1，則xy的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合A={x|x2-x+1≥0}，B={x|x2-5x+4≥0}，則A∩B=（-∞，1]∪[4，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案