設(shè)同時滿足條件:bn1(n∈N*);②bnM(n∈N*,M是與n無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列{bn}特界數(shù)列.

(1) 若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,Sn是其前n項和,a34S318,Sn;

(2) 判斷(1)中的數(shù)列{Sn}是否為特界數(shù)列,并說明理由.

 

1n29n2特界數(shù)列

【解析】(1) 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,

a12d43a13d18,解得a18,d=-2Snna1d=-n29n.

(2)

=-1<0,<Sn1,故數(shù)列{Sn}適合條件Sn=-n29n=-2 (n∈N*),則當(dāng)n45Sn有最大值20.Sn20,故數(shù)列{Sn}適合條件②.

綜上數(shù)列{Sn}特界數(shù)列.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知在△ABCsinAcosA.

(1)sinA·cosA;

(2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形;

(3)tanA的值.

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明1<n其中n>1n∈N*,在驗證n2,式子的左邊等于________

 

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設(shè)a、bc均為大于1的正數(shù),ab10,求證:logaclogbc4lgc.

 

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觀察下列事實|x||y|1的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為4 , |x||y|2的不同整數(shù)解(xy)的個數(shù)為8, |x||y|3的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為12 ….|x||y|20的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為________

 

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觀察下列等式:

24;×24;3;×34;×4;,根據(jù)這些等式反映的結(jié)果,可以得出一個關(guān)于自然數(shù)n的等式這個等式可以表示為______________________

 

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已知命題p:方程a2x2ax20[11]上有解;命題q:只有一個實數(shù)x滿足不等式x22ax2a≤0若命題“pq”是假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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若全集U{1,2,3,45,6},M{2,3},N{1,4},(UM)∩(UN)________

 

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如圖所示,ABGHCD,AB2,CD3,則GH的長是

A2.5 B.

C. D.

 

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