觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規(guī)律，第n個等式為 _________ ．

解析試題分析：根據(jù)題意，
第一個式子的左邊是1，只有1個數(shù)，其中1=2×1-1，
第二個式子的左邊是從2開始的3個數(shù)的和，其中3=2×2-1；
第三個式子的左邊是從3開始的5個數(shù)的和，其中5=2×3-1；
第四個式子的左邊是從4開始的7個數(shù)的和，其中7=2×4-1；
以此類推，第n個式子的左邊是從n開始的（2n-1）個數(shù)的和，右邊是求和的結(jié)果；
所以第n個等式為：.
考點：歸納推理.

練習冊系列答案
相關習題

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觀察下列事實的不同整數(shù)解的個數(shù)為4，的不同整數(shù)解的個數(shù)為8，的不同整數(shù)解的個數(shù)為12，……，則的不同整數(shù)解的個數(shù)為（   ）

A．76 B．80 C．86 D．92

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

有一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分數(shù)”該結(jié)論顯然是錯誤的，其原因是

A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．非以上錯誤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明不等式“”的過程中，由n=k到n=k+1時,不等式的左邊（   ）

A．增加了一項
B．增加了兩項
C．增加了一項，又減少了一項
D．增加了兩項，又減少了一項

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用反證法證明命題：“如果，可被整除，那么中至少有一個能被整除”時，假設的內(nèi)容應為____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

甲、乙、丙三位同學被問到是否去過、、三個城市時，
甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；
乙說：我沒去過城市；
丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市；
由此可判斷乙去過的城市為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，，， .，類比這些等式，若（均為正實數(shù)），則=      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用分別表示中的最大與最小者，有下列結(jié)論：
①；
②；
③若，則；
④若，則。
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1955年，印度數(shù)學家卡普耶卡（D.R.Kaprekar）研究了對四位自然數(shù)的一種交換：任給出四位數(shù)，用的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)m，再減去它的反序數(shù)n(即將的四個數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運算，比如0001，計算時按1計算)，得出數(shù)，然后繼續(xù)對重復上述變換，得數(shù)，…，如此進行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論是多大的四位數(shù)，只要四個數(shù)字不全相同，最多進行k次上述變換，就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t(這個數(shù)稱為Kaprekar變換的核).通過研究10進制四位數(shù)2014可得Kaprekar變換的核為             .

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