Question

【題目】某校從2011年到2018年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生（每位學(xué)生只能參加“北約”“華約”中的一種考試）人數(shù)可以通過以下表格反映出來.（為了方便計算，將2011年編號為1，2012年編號為2，依此類推）

年份	1	2	3	4	5	6	7	8
人數(shù)	2	3	4	4	7	7	6	6

（1）求這八年來，該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)的中位數(shù)和方差；

（2）根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出與之間的線性回歸方程，并依此預(yù)測該校2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù).（結(jié)果要求四舍五入至個位）

參考公式：.

Answer 1

【答案】（1）5；；（2）；7人.

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和方差的定義直接計算得到答案.

（2）根據(jù)回歸方程公式計算得到，代入數(shù)據(jù)計算得到答案.

（1）由題知，獲得加分的學(xué)生人數(shù)的中位數(shù)為，

平均數(shù)為，

故方差.

（2）由表中近五年的數(shù)據(jù)知，，，，，，又，所以，

故線性回歸方程為，當(dāng)時，，

故估計該校2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生有7人.