（本小題滿分12分）
如圖，空間四邊形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形.
（1）求證：CD∥平面EFGH；
（2）如果AB=CD=a求證：四邊形EFGH的周長(zhǎng)為定值；
（1）證明：見(jiàn)解析；（2）L=2a
本試題主要是考查了立體幾何中線面平行的判定定理和四邊形的周長(zhǎng)的求解的綜合運(yùn)用。
（1）∵ EFGH是平行四邊形， ∴ EF//GH，
又 ∵ EF平面BDC， GH平面BDC， ∴ EH//平面BDC，進(jìn)而得到EF//DC，利用線面平行的判定定理得到證明。
（2）因?yàn)锳B=CD=a，那么四邊形EFGH的周長(zhǎng)為定值2a
解：（1）證明：∵ EFGH是平行四邊形， ∴ EF//GH，
又 ∵ EF平面BDC， GH平面BDC， ∴ EH//平面BDC.
∵ EF平面ADC，平面ADC∩平面BDC=DC， ∴ EF//DC，∴ CD∥平面EFGH.
（2）L=2a
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示則,該幾何體的體積為 【 　】
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

—個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示，其中正（主)視圖是直角三角形,側(cè)(左)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個(gè)幾何體的體積是(單位cm3)   (　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形，且側(cè)棱長(zhǎng)等于底面邊長(zhǎng),側(cè)棱垂直于底面， 它的三視圖如下圖所示．則這個(gè)三棱柱的體積是      ．
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖及長(zhǎng)度數(shù)據(jù)如圖， 則該幾何體的表面積與體積分別為
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是一個(gè)組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是_______________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，，是棱的中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位長(zhǎng)度:cm), 則此幾何體的表面積是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如下圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（  ）
A．cm3B．cm3
C．cm3D．2 cm3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案