【題目】設(shè)f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．當(dāng)x= 時(shí)，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a與b的值；
（2）求滿足f（x）＜0的x的取值范圍．

【答案】
（1）

解：f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b= +b﹣a2（x＞0），

當(dāng)x= 時(shí)，f（x）有最小值﹣1，

∴ ，解得：


（2）

解：由（1）得：f（x）=（log2x）2+4log2x+3，

f（x）＜0即（log2x+3）（log2x+1）＜0，

解得： ＜x＜


【解析】（1）利用配方法，結(jié)合x= 時(shí)，f（x）有最小值﹣1，建立方程組，即可求a與b的值；（2）f（x）＜0即（log2x）2+4log2x+3＜0，即可求出x的范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列{ }中，已知，，，則等于(　　)

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

將數(shù)列的等式關(guān)系兩邊取倒數(shù)是公差為的等差數(shù)列，再根據(jù)等差數(shù)列求和公式得到數(shù)列通項(xiàng)，再取倒數(shù)即可得到數(shù)列{}的通項(xiàng).

將等式兩邊取倒數(shù)得到，是公差為的等差數(shù)列，=，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法得到，故=.

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

這個(gè)題目考查的是數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，數(shù)列通項(xiàng)的求法中有常見的已知和的關(guān)系，求表達(dá)式，一般是寫出做差得通項(xiàng)，但是這種方法需要檢驗(yàn)n=1時(shí)通項(xiàng)公式是否適用；還有構(gòu)造新數(shù)列的方法，取倒數(shù)，取對(duì)數(shù)的方法等等.

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個(gè)面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分), 則其邊長(zhǎng)x(單位m)的取值范圍是 （ ）

(A) [15,20](B) [12,25] (C) [10,30](D) [20,30]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知有限集，如果A中元素，滿足，就稱A為元“創(chuàng)新集”；

（1）若，試寫出一個(gè)二元“創(chuàng)新集”A；

（2）若，且是二元“創(chuàng)新集”，求的取值范圍；

（3）若是正整數(shù)，求出所有的“創(chuàng)新集”；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx﹣φ）（ω＞0，φ∈[0，π]）的部分圖象如圖所示，若A（ ， ），B（ ， ）．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.φ=
B.函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸為x=
C.為了得到函數(shù)y=f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移 個(gè)單位
D.函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間為[ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x∈（1，+∞），函數(shù)f（x）=ex+2ax（a∈R），函數(shù)g（x）=| ﹣lnx|+lnx，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=﹣ ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)a∈（2，+∞）時(shí)，f′（x﹣1）＞g（x）+a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）d的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）﹣f（﹣x）=2x3 ， 且當(dāng)x≥0時(shí)，f′（x）＞3x2 ， 則不等式f（x）﹣f（x﹣1）＞3x2﹣3x+1的解集是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的中心為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，AB=BE=2．

（1）求證：EG∥平面ADF；
（2）求二面角O﹣EF﹣C的正弦值；
（3）設(shè)H為線段AF上的點(diǎn)，且AH= HF，求直線BH和平面CEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.

（1）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；

（2）這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4min的概率.

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