15．已知a，b，c是銳角△ABC中A，B，C的對邊，a=4，c=6，△ABC的面積為6$\sqrt{3}$，則b=（　　）
A．13B．8C．2$\sqrt{7}$D．2$\sqrt{2}$

分析 利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將已知面積與a，c的值代入求出sinB的值，再由三角形為銳角三角形求出B的度數(shù)，根據(jù)余弦定理求出b的值即可．

解答 解：∵S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}$×4×6×sinB=6$\sqrt{3}$，
∴sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵△ABC為銳角三角形，
∴B=$\frac{π}{3}$，
∴由余弦定理得：b2=16+36-2×4×6×cos$\frac{π}{3}$=28，
解得：b=2$\sqrt{7}$，
故選：C．

點評 此題考查了余弦定理，三角形面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)tan（α+β）=$\frac{3}{7}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）的值是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-3，（x≥4）}\\{f（x+3），（x＜4）}\end{array}}$，則f（-10）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．觀察下列三角形數(shù)表，假設(shè)第n行的第二個數(shù)為an（n≥2，n∈N），
（1）依次寫出第六行的所有6個數(shù)字；
（2）歸納出an+1與an的關(guān)系式，并利用遞推關(guān)系式求出an的通項公式（可以不證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知點A（1，0）在矩陣M=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\&{0}\end{array}]$（b＞0）對應(yīng)的變換下得到點P，若△POA的面積為$\sqrt{3}$（O為坐標(biāo)原點），∠POA=60°，求a，b的值，并寫出M的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．有下列結(jié)論：
①y=2014$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{2-x}$是函數(shù)；      
②設(shè)集合M={（x，y）|${\frac{y+2}{x-2}$=1}，N={（x，y）|ax+y+2=0}，若M∩N=∅，則a=-1；
③函數(shù)f（x）滿足f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=x，則f（2）=-1；
④不等式（x-5）2$\frac{{{x^2}-7x+12}}{{-|x-2{|^2}}}$≥0的解集為{x|3≤x≤4}；
⑤函數(shù)y=$\frac{3x-2}{2x+1}$（x≥1）的值域為[$\frac{1}{3}，\frac{3}{2}$）．
以上結(jié)論正確的有③⑤（將所有正確的結(jié)論序號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．作出函數(shù)y=$\frac{x|1-{x}^{2}|}{1-{x}^{2}}$的圖象．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3x-1，x＜0}\\{{3^x}，x＞0}\end{array}}$，那么f（2）的值是（　　）
A．9B．8C．7D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）計算：（-3+i）（2-4i）；
（2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=（m+2）+（m2-m-2）i對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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