已知數(shù)列的前項和為，且，，數(shù)列滿足，.
（1）求，；
（2）求數(shù)列的前項和.
(1),;（2）

試題分析：(1)由數(shù)列前項和定義,得,當時,有,此時需要對表達式檢驗是否滿足,從而求出的通項公式,再由等式,得,從而求出的通項公式;(2)由(1)將,的通項公式相乘可得數(shù)列的通項公式,所以所求前項和,觀察相加各項的特點可用錯位相減法求出（錯位相減法是求數(shù)列前項和的常用方法，它適用于如果一個數(shù)列的各項是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的對應各項之積構成的）.
試題解析：（1）由，得
當時，；
當時，
由，得.
（2）由（1）知，所以，
，

所以所求數(shù)列的前項和.項和公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設,求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)同時滿足：
①不等式的解集有且只有一個元素；
②在定義域內存在，使得不等式成立.
數(shù)列的通項公式為.
（1）求函數(shù)的表達式； 
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項和為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)記,求證:;
（Ⅲ）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，則{an}的前60項和為(　　)．
A．3 690B．3 660
C．1 845D．1 830

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和，令，記數(shù)列的前項和為，當時，的值等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：且.（1)求數(shù)列的前三項；（2）是否存在一個實數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（3）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中．對于正整數(shù)，規(guī)定為的階差分數(shù)列，其中．若數(shù)列的通項，則         ．

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