【題目】某校為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識(shí)力，組織了一場(chǎng)類(lèi)似《最強(qiáng)大腦》的PK賽，兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手PK，比賽四局.除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分.假設(shè)每局比賽A隊(duì)選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的概率為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先確定A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的情況，再分類(lèi)討論利用獨(dú)立事件乘法公式求對(duì)應(yīng)情況的概率，最后根據(jù)加法計(jì)數(shù)原理求結(jié)果.

A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的情況有三種：A隊(duì)的得分為5分，A隊(duì)的得分為4分，A隊(duì)的得分為3分.

當(dāng)A隊(duì)的得分為5分時(shí)，概率為

當(dāng)A隊(duì)的得分為4分時(shí)，概率為

當(dāng)A隊(duì)的得分為3分時(shí)，概率為

因此所求概率為

故選：C

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】上饒市在某次高三適應(yīng)性考試中對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，全市10000名學(xué)生的成績(jī)近似服從正態(tài)分布，現(xiàn)某校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分析，結(jié)果這50名學(xué)生的成績(jī)?nèi)拷橛?/span>85分到145分之間，現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組，第二組，…，第六組，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）試由樣本頻率分布直方圖估計(jì)該校數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)；

（2）若從這50名學(xué)生中成績(jī)?cè)?/span>125分（含125分）以上的同學(xué)中任意抽取3人，該3人在全市前13名的人數(shù)記為，求的概率.

附：若，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率與雙曲線(xiàn)的離心率互為倒數(shù)，分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過(guò)左頂點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓另交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)，并求面積的最大值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足：①（）；②當(dāng)（）時(shí)，；③當(dāng)（）時(shí)，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為.

（1）求，，的值；

（2）若，求的最小值；

（3）求證：的充要條件是（）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐各棱所在的6條直線(xiàn)上，互相垂直的最多有兒對(duì)？（每?jī)蓷l組成一對(duì)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C上，過(guò)M作x軸的垂線(xiàn)，垂足為N，點(diǎn)P滿(mǎn)足.

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在直線(xiàn)上，且.證明：過(guò)點(diǎn)P且垂直于OQ的直線(xiàn)過(guò)C的左焦點(diǎn)F.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲和過(guò)度炒作，各地政府響應(yīng)中央號(hào)召，因地制宜出臺(tái)了系列房?jī)r(jià)調(diào)控政策．某市為擬定出臺(tái)“房產(chǎn)限購(gòu)的年齡政策”為了解人們對(duì)“房產(chǎn)限購(gòu)年齡政策”的態(tài)度，對(duì)年齡在歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“房產(chǎn)限購(gòu)”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

年齡

支持的人數(shù)

15

5

15

28

17

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為以44歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“房產(chǎn)限購(gòu)年齡政策”的支持度有差異；

44歲以下

44歲及44歲以上

總計(jì)

支持

不支持

總計(jì)

（2）若以44歲為分界點(diǎn)，從不支持“房產(chǎn)限購(gòu)”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加政策聽(tīng)證會(huì)．現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人．

①抽到1人是44歲以下時(shí)，求抽到的另一人是44歲以上的概率．

②記抽到44歲以上的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)：

，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)，函數(shù)．

（1）當(dāng)函數(shù)圖象與軸相切時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加詩(shī)詞大賽，各答3道題，每人答對(duì)每道題的概率均為，且各人是否答對(duì)每道題互不影響.

（Ⅰ）用表示甲同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）設(shè)為事件“甲比乙答對(duì)題目數(shù)恰好多2”，求事件發(fā)生的概率.

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