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如圖，四邊形ABCD，ADEF均為正方形，∠CDE=90°，則異面直線BE與CD所成的角的大小為
 

考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：由題意補成正方體，可得∠BEG（或其補角）即為異面直線BE與CD所成的角，在RT△BEG中，可得tan∠BEG=
BE
EG
，由反三角函數可得．
解答： 解：由題意補成正方體，設棱長為1，可得BC∥EG，
∴∠BEG（或其補角）即為異面直線BE與CD所成的角，
在RT△BEG中，可得tan∠BEG=
BG
EG
=
2
1
=
2
，
∴∠BEG=arctan
2
，
∴異面直線BE與CD所成的角的大小為：arctan
2

故答案為：arctan
2

點評：本題考查異面直線所成的角，補成正方體是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，記拋物線y=x-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域為M，該拋物線與直線y=kx（k＞0）所圍成的平面區(qū)域為A，向區(qū)域M內隨機拋擲一點P，若點P落在區(qū)域A內的概率為
8
27
，則k的值為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-ax（a＞O，且a≠1）．
（Ⅰ）當a=3時，求曲線f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數f（x）存在最大值g（a），求g（a）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3x-y-1≥0
3x+y-11≤0
y≥2
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設公差不為零的等差數列{an}的首項a1為a，前n項和為Sn．S1，S2，S4成等比數列，則數列{an}的通項公式是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數集X={x1，x2，…，xn}（其中xi＞0，i=1，2，…，n，n≥3），若對任意的xk∈X（k=1，2，…n），都存在xi，xj∈X（xi≠xj），使得下列三組向量中恰有一組共線：
①向量（xi，xk）與向量（xk，xj）；
②向量（xi，xj）與向量（xj，xk）；
③向量（xk，xi）與向量（xi，xj），則稱X具有性質P，例如{1，2，4}具有性質P．
（1）若{1，3，x}具有性質P，則x的取值為
 

（2）若數集{1，3，x1，x2}具有性質P，則x1+x2的最大值與最小值之積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩位同學約定晚飯6點到7點之間在食堂見面，先到之人等后到之人十五分鐘，則甲、乙兩人能見面的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內（含正方體表面）任取一點M，則
AA1
•
AM
≥1的概率p=（　�。�
A、
3
4
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

有紅、藍、黃、綠四種顏色的球各6個，每種顏色的6個球分別標有數字1、2、3、4、5、6，從中任取3個標號不同的球，這3個顏色互不相同且所標數字互不相鄰的取法種數為（　�。�
A、80B、84C、96D、104

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