設(shè)有三個函數(shù)，記第一個為y＝f(x)，它的反函數(shù)就是第二個函數(shù)，而第三個函數(shù)的圖象與第二個函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝－x對稱，則第三個函數(shù)是(    )?

A．y＝－f(x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．y＝－f(－x)?

C．y＝－f－1(x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．y＝－f－1(－x)?

答案：B
解析：

設(shè)要求的第三個函數(shù)上任意一點為(x，y)，因為第三個函數(shù)的圖象與第二個函數(shù)的圖象關(guān)于y＝－x對稱，所以點(－y，－x)必在第二個函數(shù)的圖象上，又因為第二個函數(shù)是第一個函數(shù)的反函數(shù)，因此，它們的圖象應關(guān)于直線y＝x對稱，故點(－x，－y)也必定在y＝f(x)的圖象上，所以點(－x，－y)適合函數(shù)表達式y＝f(x)，代入得－y＝f(－x)，即y＝－f(－x)為所求的第三個函數(shù)的解析式．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)“5•12”汶川大地震中，受災面積大，傷亡慘重，醫(yī)療隊到達后，都會選擇一個合理的位置，使傷員能在最短的時間內(nèi)得到救治．設(shè)有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形ABCD的兩個頂點A，B及CD的中點P處，AB=10km，BC=5km，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與A，B等距離的一點O處建造一個醫(yī)療站，記O點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為y．
（1）設(shè)∠BAO=θ（rad），將y表示為θ的函數(shù)；
（2）試利用（1）的函數(shù)關(guān)系式確定醫(yī)療站的位置，使三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設(shè)有三個函數(shù)，記第一個為y＝f(x)，它的反函數(shù)就是第二個函數(shù)，而第三個函數(shù)的圖象與第二個函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝－x對稱，則第三個函數(shù)是(    )?

A．y＝－f(x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．y＝－f(－x)?

C．y＝－f－1(x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．y＝－f－1(－x)?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

“”汶川大地震中，受災面積大，傷亡慘重，醫(yī)療隊到達后，都會選擇一個合理的位置，使傷員能在最短的時間內(nèi)得到救治。設(shè)有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形的兩個頂點及的中點處，，，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與等距離的一點處建造一個醫(yī)療站，記點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為．

（1）設(shè)，將表示為的函數(shù)；

（2）試利用（1）的函數(shù)關(guān)系式確定醫(yī)療站的位置，使三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短．

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省阜陽一中0-10學年高一下學期期中考試 題型：解答題

 在海地大地震中，受災面積大，傷亡慘重，各國醫(yī)療隊到達后，都要選擇一個合理的位置，使傷員能在最短的時間內(nèi)得到救治。設(shè)有三個居民區(qū)，分別位于一個矩形的兩個頂點及的中點處，，，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與等距離的一點處建造一個醫(yī)療站，記點到三個居民區(qū)的距離之和為．

（Ⅰ）設(shè)，將表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）試利用（Ⅰ）的函數(shù)關(guān)系式確定醫(yī)療站的位置，使三個居民區(qū)到醫(yī)療站的距離之和最短．

 

 

 

 

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