△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，則△ABC為


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    等腰直角三角形
  3. C.
    等邊三角形
  4. D.
    等腰三角形
A
分析：把已知的等式利用正弦定理化簡(jiǎn)后，得到a2=b2+c2，再利用勾股定理的逆定理即可判斷出三角形為直角三角形．
解答：由正弦定理===2R得：
sinA=，sinB=，sinC=，
∴sin2A=sin2B+sin2C變形得：a2=b2+c2，
則△ABC為直角三角形．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識(shí)有：正弦定理，勾股定理的逆定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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（2010•邯鄲二模）在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，則A+B=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，sin2（A+C）=sinAsinC，cosB=
3
4
，
BA
•
BC
=
3
2
，求a+c 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆陜西省渭南市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知△ABC中，sin2 A＝sin2 B＋sin2 C，bsin B－csin C＝0，則△ABC為(　　)

A．直角三角形                            B．等腰三角形

C．等腰直角三角形  D．等邊三角形

 

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△ABC中，sin2（A+C）=sinAsinC，cosB=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，求a+c 的值．

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在△ABC中，sin2=（a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊），則△ABC的形狀為（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形

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