Question

我們把形如的函數(shù)因其函數(shù)圖象類似于漢字中的“囧”字，故生動(dòng)地稱為“囧函數(shù)”．若當(dāng)a=1，b=1時(shí)的囧函數(shù)與函數(shù)y=lg|x|的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為n個(gè)，則n=________．

Answer 1

4
分析：求出當(dāng)a=1，b=1時(shí)的囧函數(shù)的表達(dá)式，畫出囧函數(shù)的圖象，再在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=lg|x|的圖象，利用圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，推出n即可．
解答：解：由題意，此函數(shù)是偶函數(shù)，
當(dāng)a=b=1時(shí)，
則，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，如圖綠色的曲線，再畫出函數(shù)y=lg|x|的圖象（黑色的曲線），
由圖可知當(dāng)a=1，b=1時(shí)的囧函數(shù)與函數(shù)y=lg|x|的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè)，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想．