【題目】已知兩個平面垂直，下列命題中錯誤的是（　　　　）

A.兩個平面內(nèi)分別垂直于交線的兩條直線相互垂直

B.一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面．

C.一個平面內(nèi)存在直線垂直于另一個平面

D.一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線

【答案】B

【解析】

利用直線平面的空間位置關(guān)系逐一分析判斷得解.

A.設(shè)兩個平面為 , ，所以，因為平面，所以.所以該命題是正確的；

B.如果一個平面內(nèi)的直線與兩平面的交線不垂直，則該直線不垂直于另外一個平面,所以該命題是錯誤的；

C.一個平面內(nèi)垂直交線的直線垂直另外一個平面，所以該命題是正確的；

D.如果一個平面內(nèi)的這條直線垂直兩平面的交線，則這條直線垂直另外一個平面的無數(shù)條直線；如果這條直線不垂直兩平面的交線，由于另外一個平面內(nèi)垂直交線的直線垂直這個平面，所以，因為另外一個平面內(nèi)與直線平行的有無數(shù)條，所以直線垂直另外一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，所以該命題是正確的.

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝2ax2+2bx，若存在實數(shù)x0∈（0，t），使得對任意不為零的實數(shù)a，b均有f（x0）＝a+b成立，則t的取值范圍是_____．

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【題目】如圖，在三棱錐中，，，，，為線段的中點，是線段上一動點．

（1）當(dāng)時，求證：面；

（2）當(dāng)的面積最小時，求三棱錐的體積．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|x－2a|.

(1)當(dāng)a＝1時，求f(x)≤3的解集；

(2)當(dāng)x∈[1，2]時，f(x)≤3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，令，其導(dǎo)函數(shù)為，設(shè)是函數(shù)的兩個零點，判斷是否為的零點？并說明理由.

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【題目】已知直線l過點P（1，2），根據(jù)下列條件分別求出直線l的方程（斜截式方程）：

（1）直線l與垂直；

（2）l在x軸、y軸上的截距之和等于0．

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【題目】已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若k≠0，試討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；

（2）已知f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，求實數(shù)k的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若在處的切線平行于軸，求的值和的極值；

（2）若過點可作曲線的三條切線，求的取值范圍．

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