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已知點(m，n)在直線5x＋2y－20＝0上，其中m>0，n>0，則lgm＋lgn(　　)

A．有最大值為2                          B．有最小值為2

C．有最大值為1                          D．有最小值為1

C

[解析]　由于點(m，n)在直線5x＋2y－20＝0上，

 5m＋2n－20＝0，則n＝－m＋10，

所以lgm＋lgn＝lgmn＝lg(－m2＋10m)

＝lg[－(m2－4m)]

＝lg[－(m－2)2＋10]≤lg10＝1.

所以lgm＋lgn有最大值為1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

37、已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，M，N分別是A1B1，AB的中點，P點在線段B1C上，則NP與平面AMC1的位置關系是
平行
．

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科目：高中數學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數學理 題型：022

已知l、m、n是直線，α、β是平面，給出命題：

①若m∥α，n∥α，則m∥n；

②設α－l－β是直二面角，若m⊥l，則m⊥β；

③若m、n在α內的射影依次為一個點和一條直線，且m⊥n，則n?α或n∥α；

④設m、n是異面直線，若m∥α，則n與α相交．

其中真命題的序號是________．(把所有真命題的序號都填上)

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科目：高中數學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數學文 精華大字版 題型：022

已知l、m、n是直線，α、β是平面，給出命題：

①若m∥α，n∥α，則m∥n；

②設α－l－β是直二面角，若m⊥l，則m⊥β；

③若m、n在α內的射影依次為一個點和一條直線，且m⊥n，則或n∥α；

④設m、n是異面直線，若m∥α，則n與α相交．

其中真命題的序號是________．(把所有真命題的序號都填上)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知l、m、n是直線，α、β是平面，給出命題：

①若m∥α，n∥α，則m∥n；

②設α-l-β是直二面角，若m⊥l，則m⊥β；

③若m、n在α內的射影依次為一個點和一條直線，且m⊥n，則nα或n∥α；

④設m、n是異面直線，若m∥α，則n與α相交.

其中真命題的序號是___________(把所有真命題的序號都填上)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知l、m、n是直線，α、β是平面，給出命題：

①若m∥α，n∥α，則m∥n；

②設α-l-β是直二面角，若m⊥l，則m⊥β；

③若m、n在α內的射影依次為一個點和一條直線，m⊥n，則nα或n∥α；

④設m、n是異面直線，若m∥α，則n與α相交．

其中真命題的序號是___________.(把所有真命題的序號都填上)

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