方程 
x2
ka2
+
y2
kb2
=1（a＞b＞0，k＞0且k≠1）與方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）表示的橢圓，那么它們（　�。�
分析：求出兩個(gè)橢圓方程的離心率，即可得到選項(xiàng)．
解答：解：因?yàn)榉匠?nbsp;
x2
ka2
+
y2
kb2
=1（a＞b＞0，k＞0且k≠1）與方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）表示的橢圓，
所以它們的連線分別為：e1=
k
•
a2-b2
a
k
=
a2-b2
a
，e2=
a2-b2
a
，
所以兩個(gè)橢圓有相同的離心率．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的離心率的求法，橢圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k為實(shí)常數(shù)，命題P：方程
x2
2k-1
+
y2
k-1
=1表示橢圓：命題q：方程
x2
4
+
y2
k-3
=1表示雙曲線．
（1）若命題P為真命題，求k的取值范圍；
（2）若命題P、q中恰有一個(gè)為真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+
y2k-t
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：函數(shù)f（x）=x2-kx+1有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
（1）當(dāng)t=0時(shí)，“p∨q”為真，且“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知k為實(shí)常數(shù)，命題P：方程
x2
2k-1
+
y2
k-1
=1表示橢圓：命題q：方程
x2
4
+
y2
k-3
=1表示雙曲線．
（1）若命題P為真命題，求k的取值范圍；
（2）若命題P、q中恰有一個(gè)為真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程 
x2
ka2
+
y2
kb2
=1（a＞b＞0，k＞0且k≠1）與方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）表示的橢圓，那么它們（　�。�
A．有相同的離心率B．有共同的焦點(diǎn)
C．有等長的短軸、長軸D．有相同的頂點(diǎn)．

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