方程 
x2
ka2
+
y2
kb2
=1
(a>b>0,k>0且k≠1)與方程
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)表示的橢圓,那么它們(  )
A.有相同的離心率B.有共同的焦點
C.有等長的短軸、長軸D.有相同的頂點.
因為方程 
x2
ka2
+
y2
kb2
=1
(a>b>0,k>0且k≠1)與方程
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)表示的橢圓,
所以它們的連線分別為:e1=
k
a2-b2
a
k
=
a2-b2
a
,e2=
a2-b2
a
,
所以兩個橢圓有相同的離心率.
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知k為實常數(shù),命題P:方程
x2
2k-1
+
y2
k-1
=1
表示橢圓:命題q:方程
x2
4
+
y2
k-3
=1
表示雙曲線.
(1)若命題P為真命題,求k的取值范圍;
(2)若命題P、q中恰有一個為真命題,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:方程x2+
y2k-t
=1
表示焦點在y軸上的橢圓;命題q:函數(shù)f(x)=x2-kx+1有兩個不同的零點.
(1)當(dāng)t=0時,“p∨q”為真,且“p∧q”為假,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若p是¬q的必要不充分條件,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程 
x2
ka2
+
y2
kb2
=1
(a>b>0,k>0且k≠1)與方程
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)表示的橢圓,那么它們( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知k為實常數(shù),命題P:方程
x2
2k-1
+
y2
k-1
=1
表示橢圓:命題q:方程
x2
4
+
y2
k-3
=1
表示雙曲線.
(1)若命題P為真命題,求k的取值范圍;
(2)若命題P、q中恰有一個為真命題,求k的取值范圍.

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