△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿足，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．內(nèi)心
D．外心
【答案】分析：設(shè)BC的中點(diǎn)為D，利用，可得，從而可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)BC的中點(diǎn)為D，則
∵，∴
∴
∴
∵AD是△ABC的中線
∴點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的重心
故選A．
點(diǎn)評：本題考查向量知識的運(yùn)用，考查向量的線性運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的（　�。�
A．重心B．垂心C．內(nèi)心D．外心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的（　�。�
A．重心B．垂心C．內(nèi)心D．外心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城市東阿一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿足，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．內(nèi)心
D．外心

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案