如圖所示,在正三角形ABC中,D,E分別在AC,AB上,且,AE=BE,則有
A.△AED∽△BED
B.△AED∽△CBD
C.△AED∽△ABD
D.△BAD∽△BCD
B
連接BD,注意到∠A=∠C=60°,可設(shè)AD=a,則AC=3a,而AB=AC=BC=3a,所以AE=BE=a,所以,又,所以,∠A=∠C=60°,故△AED∽△CBD.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在正△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BCAC上,且BDBCCECA,AD,BE相交于點(diǎn)P,求證:
 
(1)P,D,C,E四點(diǎn)共圓;
(2)APCP.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相切于點(diǎn)L、M、N、P.

求證:AB+CD=AD+BC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線(xiàn),求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在四邊形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2,AD=2,則四邊形ABCD的面積是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,下列條件:

(1)∠B+∠DAC=90°;
(2)∠B=∠DAC;
(3);
(4)AB2=BD·BC.
其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有
A.3個(gè)    B.2個(gè)     C.1個(gè)    D.0個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,PC切⊙O于A,PO的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于B,BC切⊙O于B,若AC∶CP=1∶2,則PO∶OB等于
A.2∶1B.1∶1
C.1∶2D.1∶4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是
①垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn);
②過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必過(guò)切點(diǎn);
③過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必過(guò)圓心;
④過(guò)半徑的一端且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn);
⑤同心圓內(nèi)大圓的弦AB是小圓的切線(xiàn),則切點(diǎn)是AB的中點(diǎn).
A.2B.3 C.4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,PA是⊙O的切線(xiàn),切點(diǎn)為A,PA=2.AC是⊙O的直徑,PC與⊙O交于點(diǎn)B,PB=1,則⊙O的半徑r=________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案