15．已知命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，下列說法錯誤的是（　　）
A．若￢p：?x∈R，x2+x+1≥0B．p為假命題
C．p∨￢p為假命題D．￢p為真命題

分析 由x2+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，可得p為假命題，￢p為真命題，即可逐一判定．

解答 解：對于A，命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，￢p：?x∈R，x2+x+1≥0正確；
對于B，∵x2+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，∴p為假命題，故B正確；
對于C，∵p為假命題，∴￢p為真命題，∴p∨￢p為真命題，故錯；
對于D，￢p為真命題，正確．
故選：C

點評 本題考查了特稱命題的否定，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知動圓P過點A（2，0），且在y軸上截得的弦長為4．
（1）求動圓圓心P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上兩個動點，其中x1≠x2，且x1+x2=4，線段AB的垂直平分線l與x軸相交于點Q，求△ABQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知邊長為1的正方形ABCD位于第一象限，且頂點A，D分別在x，y的正半軸上（含原點O）滑動，則|$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$|的最大值是（　�。�
A．1B．2C．3D．$\sqrt{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x2-2x-3＜0}，則A∩B等于（　　）
A．{-1，0}B．{-1，0，1，2}C．{0，1，2，3}D．{0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某網(wǎng)站對是否贊成延長退休話題對500位網(wǎng)友調(diào)查結(jié)果如下：
性別
結(jié)果		男女總計
贊成403070
不贊成160270430
總計200300500
（1）能否在犯錯誤概率不超過0.01前提下，認為“該調(diào)查結(jié)果”與“性別”有關(guān)；
（2）若從贊成的網(wǎng)友中按性別分層抽樣方法抽取7人，再從被抽7人中再隨機抽取2人，求這2人中有女網(wǎng)友的概率．
附：x2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
P（x2≥k0 ）0.100.050.01
k02.7063.846.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求下列滿足條件的圓的方程
（1）圓心為C（2，-2）且過點P（6，3）的圓的方程
（2）己知點A（-4，-5），B（6，-1），求以線段AB為直徑的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知銳角θ的終邊經(jīng)過點$P（{m，\sqrt{3}}）$且$cosθ=\frac{m}{2}$，將函數(shù)f（x）=1+2sinxcosx的圖象向右平移θ個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的圖象的一個對稱中心為（　�。�
A．$（{\frac{π}{3}，0}）$B．$（{\frac{π}{6}，0}）$C．$（{\frac{π}{3}，1}）$D．$（{\frac{π}{6}，1}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=2an-n+1，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=bn+an-n．
（1）證明：{an-n}為等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{cn}滿足${c_n}=\frac{{{a_n}-n}}{{（{b_n}+1）（{b_{n+1}}+1）}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|x|，x≤m\\{x^2}-2mx+2m，x＞m\end{array}\right.$其中m＞0，若存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f（x）=b有三個不同的根，則m的取值范圍是（1，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案