在銳角△ABC中，BC=1，B=2A，則AC的取值范圍為（　�。�
A、（1，
2
）
B、（
2
，
3
）
C、（
3
，2）
D、（2，
5
）
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件可得π＞A+2A＞
π
2
，且0＜2A＜
π
2
，求得
π
4
＞A＞
π
6
．再利用正弦定理求得 AC=2cosA，再利用余弦函數(shù)的定義域和值域求得AC的取值范圍．
解答： 解：由于在銳角△ABC中，BC=1，B=2A，故有π＞A+2A＞
π
2
，且0＜2A＜
π
2
，∴
π
4
＞A＞
π
6
．
再利用正弦定理可得
BC
sinA
=
AC
sinB
，即
1
sinA
=
AC
sin2A
，∴AC=2cosA∈（
2
，
3
），
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題給出銳角三角形的一個(gè)角是另一角的二倍，求邊BC的取值范圍，著重考查了三角形內(nèi)角和定理和利用正、余弦定理解三角形等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為R的圓內(nèi)接正n邊形的面積為（　�。�
A、
1
2
R2sin
2π
n
B、
n
2
R2sin
2π
n
C、
1
2
R2cos
2π
n
D、
n
2
R2sin
π
n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在圓O中，若弦AB=3，弦AC=5，則
AO
•
BC
的值（　�。�
A、-8B、-1C、1D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=25，點(diǎn)A（-3，0）、B（3，0），一條拋物線以圓O的切線為準(zhǔn)線且過(guò)點(diǎn)A和B，則這列拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程是（　　）
A、
x2
25
+
y2
16
=1（x≠0）
B、
x2
25
+
y2
16
=1（y≠0）
C、
x2
25
+
y2
9
=1（x≠0）
D、
x2
25
+
y2
9
=1（y≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|f（x）=0}，N={x|g（x）=0}，則集合P={x|f（x）•g（x）=0}一定（　　）
A、等于M∩N
B、等于M∪N
C、等于 M或N
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，
AB
•
BC
=
AC
•
CB
且|
AC
+
AB
|=|
BC
|，則△ABC的形狀為（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列三視圖表示的幾何體是（　�。�
A、正六棱柱B、正六棱錐
C、正六棱臺(tái)D、正六邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+x+1在x=1處時(shí)取得極值為0，則ab=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x+2
3
cos2x-
3
，函數(shù)g（x）=mcos（2x-
π
6
）-
3
2
m+2（m＞0），若對(duì)任意x1∈[0，
π
4
]，總存在x2∈[0，
π
4
]，使得g（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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