記等比數(shù)列{an}的前n項積為Tn（n∈N+），已知am-1am+1-2am=0，且T2m-1=512，則m=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由am-1am+1-2am=0，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)可得am=2，從而可表示T2m-1，由此可求m的值．
解答： 解：∵am-1am+1-2am=0，∴由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，am2-2am=0
∵am≠0，∴am=2
∵T2m-1=a1a2…a2m-1=（a1a2m-1）•（a2a2m-2）…am=am2m-2am=am2m-1=22m-1=512
∴2m-1=9，∴m=5．
故答案為：5．
點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（-2x+
π
6
）的單調(diào)遞減區(qū)間、最值以及取最值時x的取值集合．

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在△ABC中，已知sinB•sinC=cos2
A
2
，試判斷此三角形類型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、H分別是棱A1B1，D1C1上的點（點E與B1不重合），且EH∥A1D1，過EH的平面與棱BB1，CC1相交，交點分別為F，G
（Ⅰ）證明：AD∥平面EFGH
（Ⅱ）設(shè)AB=2AA1=2a，在長方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機選取一點，記該點取自于幾何體A1ABFE-D1DCGH內(nèi)的概率為p，當(dāng)點E、F分別在棱A1B1，B1B上運動且滿足EF=a時，求p的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足b2-（4+i）b+4+ai=0
（1）求a，b的值；
（2）若z∈C且|
.
z
-a-bi|-|z|=0，求|z|最小時的復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從二項分布ξ～B（6，
1
3
），則P（ξ=2）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）左右焦F1，F(xiàn)2，若橢圓C上恰有4個不同的點P，使得△PF1F2為等腰三角形，則C的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，2），
b
=（2，3），若向量λ
a
+
b
與向量
c
=（-1，-3）共線，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x，x＜0
x2-2x，x≥0
，若f（-a）+f（a）≤0，則a的取值范圍是
 
．

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