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11．已知函數f（x）=|-x2+4|，若方程f（x）-2a=1恰有兩個實數根，則a的取值范圍是{a|a＞$\frac{3}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$}．

分析 作出f（x）的函數圖象，根據圖象判斷2a+1的范圍即可得出a的范圍．

解答 解：由f（x）-2a=1得f（x）=2a+1，
作出f（x）的函數圖象如圖所示：

∵方程f（x）-2a=1恰有兩個實數根，
∴2a+1＞4或2a+1=0，
解得a＞$\frac{3}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：{a|a$＞\frac{3}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$}．

點評 本題考查了函數零點與函數圖象的關系，二次函數的性質，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設a∈R，若函數y=ex-2ax，x∈R有大于0的極值點，則（　　）
A．a＜$\frac{1}{e}$B．a＞$\frac{1}{e}$C．a＞$\frac{1}{2}$D．a＜$\frac{1}{2}$

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2．已知sinα-cosα=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則sinαcosα=$\frac{1}{4}$．

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19．已知點A（1，1），B（5，3），向量$\overrightarrow{AB}$繞點A逆時針旋轉$\frac{π}{2}$到$\overrightarrow{AC}$的位置，則點C的坐標為（　�。�
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16．等差數列{an}中，若am=n，an=m，則下列選項中錯誤的是（　�。�
A．a1=m+n-1B．am+n=0C．d=-1D．Sm+n=0

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3．給定集合A、B，定義：A*B={x|x∈B或x∈A，但x∉A∩B}，又已知A={0，1，2}，B={1，2，3}，則A*B=（　�。�
A．{0，1}B．{0，2}C．{0，3}D．{0，1，2，3}

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20．在△ABC中，∠A=90°，AB=1，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　　）
A．1B．-1C．0D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知A，B兩點的坐標分別為（0，4），（4，6），則以AB為直徑的圓的標準方程為（x-2）2+（y-5）2=5．

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