2．已知命題p：“已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，則f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱”，命題q：“若-1≤a≤1，則方程ax2+2x+a=0有實數(shù)解”，則（　�。�
A．“p且q”為真B．“p或q”為假C．p假q真D．p真q假

分析 復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡單命題的真假，再根據(jù)真值表進行判斷．

解答 解：f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，對稱軸為：x=0，
則f（x+1）的圖象看作y=f（x）的圖象向左平移1個單位得到的，
函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，命題q為真．
命題q：-1≤a≤1，則方程ax2+2x+a=0，可得△=4-4a2≥0，方程有實數(shù)解，
所以命題q是真命題，
所以p且q為真．
故選A．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$；       
（2）g（x）=log2（3-4x）．

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13．已知數(shù)集A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性質(zhì)P：對任意的i，j（1≤i≤j≤n）aiaj與$\frac{{a}_{i}}{{a}_{j}}$兩數(shù)中至少有一個屬于A．
（1）分別判斷數(shù)集{1，3，4}與{1，2，3，6}是否具有性質(zhì) P，并說明理由；
（2）證明：a1=1，且$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{{a}_{1}^{-1}+{a}_{2}^{-1}+…+{a}_{n}^{-1}}$=an；
（3）當(dāng)n=5時，證明：$\frac{{a}_{5}}{{a}_{4}}$=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}^{\;}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．

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10．已知F1，F(xiàn)2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0且a≠b）的兩個焦點，P為雙曲線右支上異于頂點的任意一點，O為坐標(biāo)原點．下面四個命題（　�。�
A．△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=a上
B．△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=b上
C．△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線OP上
D．△PF1F2的內(nèi)切圓必通過點（b，0）

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-ax+5-a，若存在唯一的正整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{4}$]C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$]D．（$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$]

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7．設(shè)a，b∈R，若p：2a＜2b，q：a2＜b2，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-3≥0}\\{2x+y-6≤0}\end{array}\right.$，若4x-y≥m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．（-∞，4]C．（-∞，12]D．[0，12]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|1＜x≤7}，則A∪B為（　　）
A．（1，5）B．（-3，1）C．（5，7]D．（-3，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（Ⅰ）在等差數(shù)列中，已知d=2，a15=-10，求a1與Sn．
（Ⅱ）在2與64中間插入4個數(shù)使它們成等比數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式．

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