Question

14．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． y=$\sqrt{{x}^{2}}$和y=（$\sqrt{x}$）²
• B． y=lg（x²-1）和y=lg（x+1）+lg（x-1）
• C． y=log_ax²和y=2log_ax
• D． y=x和y=log_aa^x

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對于A，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），與y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一個函數(shù)；
對于B，y=lg（x²-1）=（x＜-1或x＞1），與y=lg（x+1）+lg（x-1）=lg（x²-1）（x＞1）的定義域不同，不是同一個函數(shù)；
對于C，y=log_ax²=2log_a|x|（x≠0），與y=2log_ax（x＞0）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一個函數(shù)；
對于D，y=x（x∈R）y=log_aa^x=x（x∈R）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一個函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．