已知
a
=（2，-1，2），
b
=（-1，3，-3），
c
=（13，6，λ），若向量
a
，
b
，
c
共面，則λ=
 
．
考點：共線向量與共面向量
專題：平面向量及應用
分析：由于向量
a
，
b
，
c
共面，利用向量共面定理可得：存在唯一一對實數(shù)m，n使得
c
=m
a
+n
b
，解出即可．
解答： 解：∵向量
a
，
b
，
c
共面，
∴存在唯一一對實數(shù)m，n使得
c
=m
a
+n
b
，
∴
13=2m-n
6=-m+3n
λ=2m-3n
，解得
m=9
n=5
λ=3
．
故答案為：3．
點評：本題考查了向量共面定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）當x∈[0，2]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）若f（x0）=
6
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+1
ax-1
（a＞1）
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求a=2，x∈[1，2]時，求f（x）的值域；
（Ⅲ）解不等式f（x）≥2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x   x≤0
log2x  x＞0
，且函數(shù)g（x）=f（x）+x一a只有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從甲，乙，丙，丁4個人中隨機選取兩人，則甲乙兩人中有且只一個被選取的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形OABC內(nèi)陰影部分是由曲線f（x）=sinx（x∈（0，π）及直線x=a（a∈（0，π）與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機的投擲一點，若落在陰影部分的概率為
1
4
，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則滿足不等式|log3x-i|≤
10
的實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知（a2-1）3+2011（a2-1）=sin
2011π
3
，（a2010-1）3+2011（a2010-1）=cos
2011π
6
，則S2011等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在從2011年到2014年期間，甲每年1月1日都到銀行存入a元的一年定期儲蓄．若年利率為q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉為新的一年定期儲蓄，到2014年1月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（　�。┰�
A、a（1+q）4
B、a（1+q）5
C、
a[(1+q)4-(1-q)]
q
D、
a[(1+q)5-(1+q)]
q

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