函數(shù)f（x）的導數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則最有可能是f（x）的圖象的是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
D
分析：本題為圖象性質選擇題，常用特殊值法進行排除，本題中利用f′（0）=0和f′（1）=0及導數(shù)的幾何意義，即可排除A、B、C，從而正確選擇
解答：觀察導函數(shù)的圖象，由f′（0）=0，知函數(shù)f（x）在x=0處切線斜率為0，排除B、C，又由f′（1）=0，知函數(shù)f（x）在x=1處切線斜率為0，排除A，
故選D
點評：本題考察了導函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象的關系，導數(shù)的幾何意義，利用特殊值法解選擇題的思路
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)α為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（1）求證：當x＞α時，總有x＞f（x）成立；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為I，對任意[a，b]⊆I，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立，求證：方程f（x）=x不存在異于α的實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f'（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)α為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（1）求證：當x＞α時，總有x＞f（x）成立；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為I，對任意[a，b]⊆I，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立，求證：方程f（x）=x不存在異于α的實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學 來源：順德區(qū)模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)α為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（1）求證：當x＞α時，總有x＞f（x）成立；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為I，對任意[a，b]⊆I，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立，求證：方程f（x）=x不存在異于α的實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年廣東省佛山市順德區(qū)高三質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)α為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（1）求證：當x＞α時，總有x＞f（x）成立；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為I，對任意[a，b]⊆I，存在x∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x）成立，求證：方程f（x）=x不存在異于α的實數(shù)根．

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