14．現(xiàn)有語(yǔ)文書(shū)第一二三冊(cè)，數(shù)學(xué)書(shū)第一二三冊(cè)共六本書(shū)排在書(shū)架上，語(yǔ)文第一冊(cè)不排在兩端，數(shù)學(xué)書(shū)恰有兩本相鄰的排列方案種數(shù)（　�。�
A．144B．288C．216D．360

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：1、若語(yǔ)文第一冊(cè)排在3本數(shù)學(xué)書(shū)之間，分3步進(jìn)行分析：①、將三本數(shù)學(xué)書(shū)分為1-2的兩組，將兩組全排列，②、將語(yǔ)文第一冊(cè)安排在數(shù)學(xué)書(shū)的兩組之間，③、將3本數(shù)學(xué)書(shū)和語(yǔ)文第一冊(cè)看成一個(gè)整體，與語(yǔ)文第二、三冊(cè)全排列，2、若語(yǔ)文第一冊(cè)不排在三本數(shù)學(xué)書(shū)之間，也需要分3步進(jìn)行分析：①、安排語(yǔ)文第二、三冊(cè)，將其全排列即可，②、安排3本數(shù)學(xué)書(shū)，先將將三本數(shù)學(xué)書(shū)分為1-2的兩組，再在語(yǔ)文書(shū)的3個(gè)空位中，任選2個(gè)，安排2組數(shù)學(xué)書(shū)，③、安排語(yǔ)文第一冊(cè)，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
1、若語(yǔ)文第一冊(cè)排在3本數(shù)學(xué)書(shū)之間，分3步進(jìn)行分析：
①、將三本數(shù)學(xué)書(shū)分為1-2的兩組，有C31=3種分組方法，考慮2本一組的順序，有2種情況，
將兩組全排列，有A22=2種順序，
②、將語(yǔ)文第一冊(cè)安排在數(shù)學(xué)書(shū)的兩組之間，有1種情況，
③、將3本數(shù)學(xué)書(shū)和語(yǔ)文第一冊(cè)看成一個(gè)整體，與語(yǔ)文第二、三冊(cè)全排列，有A33=6種情況，
此時(shí)不同的排法有3×2×2×6=72種排法；
2、若語(yǔ)文第一冊(cè)不排在三本數(shù)學(xué)書(shū)之間，分3步進(jìn)行分析：
①、將語(yǔ)文第二、三冊(cè)全排列，有A22=2種順序，排好后有3個(gè)空位可用，
②、將三本數(shù)學(xué)書(shū)分為1-2的兩組，有C31=3種分組方法，
考慮2本一組的順序，有2種情況，
在3個(gè)空位中，任選2個(gè)，安排2組數(shù)學(xué)書(shū)，有A32=6種情況，
則數(shù)學(xué)書(shū)的安排有3×2×6=36種情況，
③、數(shù)學(xué)書(shū)和2本語(yǔ)文書(shū)排好后，除去2端，有3個(gè)空位可選，
在3個(gè)空位中，任選1個(gè)，安排語(yǔ)文第一冊(cè)，有C31=3種情況，
此時(shí)不同的排列方法有2×36×3=216種；
綜合可得：不同的排列方法有72+216=288種；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，確定分步分析的步驟．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知abcd≠0，則“a，b，c，d成等比數(shù)列”是“ad=bc”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年四川省高二上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線和圓．有以下幾個(gè)結(jié)論：

①直線的傾斜角不是鈍角；

②直線必過(guò)第一、三、四象限；

③直線能將圓分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段圓�。�

④直線與圓相交的最大弦長(zhǎng)為．

其中正確的是________________．（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的番號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．計(jì)算：A92-C85=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知直線$x=\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）=msin2x-cos2x的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC中角，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（B）=2，且$b=\sqrt{3}$，求$a-\frac{c}{2}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖時(shí)，若輸入a，b分別為18，27，則輸出的a=（　�。�
A．0B．9C．18D．54

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．動(dòng)直線l與拋物線C：x2=4y相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AG}$，則${（\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}）^2}-4{\overrightarrow{OG}^2}$的最大值為（　　）
A．-16B．8C．16D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列敘述中正確的是（　�。�
A．命題“若a＞1，則a2＞1”的否命題為：“若a＞1，則a2≤1”
B．命題“?x0＞1，使得-x02+2x0-1≥0”的否定“?x≤1，使得-x2+2x-1＜0”
C．“x＞-1”是“$\frac{1}{x}＜-1$”成立的必要不充分條件
D．正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f（x）=sin（x2+1）是正弦函數(shù)，所以f（x）=sin（x2+1）是奇函數(shù)，上述推理錯(cuò)誤的原因是大前提不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，則這個(gè)三角形一定是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案