4．已知△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，則這個三角形一定是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

分析 根據正弦定理和余弦定理，即可得出C為鈍角，△ABC是鈍角三角形．

解答 解：△ABC中，sin2A+sin2B＜sin2C，
由正弦定理得a2+b2＜c2，
∴a2+b2-c2＜0，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$＜0；
又C∈（0，π），
∴C為鈍角，
∴△ABC是鈍角三角形．
故選：B．

點評 本題考查了利用正弦、余弦定理判斷三角形形狀的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．現(xiàn)有語文書第一二三冊，數(shù)學書第一二三冊共六本書排在書架上，語文第一冊不排在兩端，數(shù)學書恰有兩本相鄰的排列方案種數(shù)（　�。�
A．144B．288C．216D．360

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ 2x≥1+y\\ x≤m-y\end{array}\right.$，如果目標函數(shù)$z=\frac{3}{2}x-y$的最大值為3，則m的值為（　　）
A．3B．$\frac{11}{3}$C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{8}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．將90°化為弧度等于（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知復數(shù)z滿足（z-5）（1-i）=1+i，則復數(shù)z的共軛復數(shù)為（　�。�
A．5+iB．5-iC．-5+iD．-5-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的遞推公式an=$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+an-1，且a1=1，請畫出求其前5項的流程圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列$\{\frac{a_n}{n}\}$是等差數(shù)列，且a3=2，a15=30，則a9=（　　）
A．12B．24C．16D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-2x+2lnx（a≥0），g（x）=x2+b，（b＞0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）當a=0時，若對任意x1，x2∈[$\frac{1}{e}$，e]，使|g（x2）-f（x1）|＜e2+4e成立，其中e=2.71828…，是自然對數(shù)的底數(shù)，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知圓O的半徑為定長r，點A是平面內一定點（不與O重合），P是圓O上任意一點，線段AP的垂直平分線l和直線OP相交于點Q，當點P在圓上運動時，點Q的軌跡可能是下列幾種：①橢圓，②雙曲線，③拋物線，④直線，⑤點（　�。�
A．①②⑤B．①②③C．①④⑤D．②③④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案