精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設函數，其中a，b∈R，且a≠b，a≠0，b≠0，0≤θ≤2π．

(1)證明：滿足f(θ)=0的θ值有且僅有兩個；

(2)若當時，f(θ)有最大值7，求a和b的值．

答案：
解析：

解答：(1)令t=sinθ，則．

設(a≠b，且a≠0，b≠0)．

∵0≤θ≤2π，∴－1≤t≤1．

∵，

∴g(t)=0在t∈[－1，1]內有且只有一個實數解，滿足，且(∵b≠0)．

∵，θ∈[0，2π]，

∴θ的值有且僅有兩個．

(2)．

當時，．

于是，由條件得得


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設函數，(其中a、b、α、β為非零實數)，若，求f(2000)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：044

設函數，(其中a、b、α、β為非零實數)，若，求f(2000)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知冪函數數學公式為偶函數，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調增函數
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數數學公式，其中a，b∈R．若函數g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省鄂州二中高三（上）10月段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知冪函數為偶函數，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調增函數
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數，其中a，b∈R．若函數g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年安徽省皖北高三大聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知冪函數為偶函數，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調增函數
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數，其中a，b∈R．若函數g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案