3.復(fù)數(shù)z=$\frac{(1-i)(4-i)}{1+i}$的共軛復(fù)數(shù)的虛部為(  )
A.-4iB.-4C.4iD.4

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn),求出$\overline{z}$得答案.

解答 解:∵z=$\frac{(1-i)(4-i)}{1+i}$=$\frac{(1-i)^{2}(4-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{-2i(4-i)}{2}=-1-4i$,
∴$\overline{z}=-1+4i$,
∴復(fù)數(shù)z=$\frac{(1-i)(4-i)}{1+i}$的共軛復(fù)數(shù)的虛部為4.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.雞年春節(jié)期間,國(guó)人發(fā)微信拜年已成為一種時(shí)尚,若小李的40名同事中,給其發(fā)微信拜年的概率為1,0.8,0.5,0的人數(shù)分別為8,15,14,3(人),則通常情況下,小李應(yīng)收到同事的拜年的微信數(shù)為( 。
A.27B.37C.38D.8

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14.已知函數(shù)f(x)=x-2lnx-$\frac{a}{x}$+1,g(x)=ex(2lnx-x)+b.
(1)若函數(shù)f(x)在定義域上是增函數(shù),求a的取值范圍;
(2)若g(x)=0有解,求b的取值范圍.

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11.點(diǎn)M(x,y)在圓x2+(y-2)2=1上運(yùn)動(dòng),則$\frac{xy}{{4{x^2}+{y^2}}}$的取值范圍是(  )
A.(-∞,-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$,+∞)B.(-∞,-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$,+∞)∪{0}C.$[{-\frac{1}{4},0})∪({0,\frac{1}{4}}]$D.$[{-\frac{1}{4},\frac{1}{4}}]$

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18.已知函數(shù)$f(x)=lnx-\frac{{m({x+n})}}{x+1}$(m>0,n∈R)在(0,+∞)上不單調(diào),若m-n>λ恒成立,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為(  )
A.[3,+∞)B.[4,+∞)C.(-∞,3]D.(-∞,4]

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8.對(duì)任意的正數(shù)x,都存在兩個(gè)不同的正數(shù)y,使x2(lny-lnx)-ay2=0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
A.(0,$\frac{1}{2e}$)B.(-∞,$\frac{1}{2e}$)C.($\frac{1}{2e}$,+∞)D.($\frac{1}{2e}$,1)

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15.已知集合M={x|y=lg(x-2),N={x|x≥a},若集合M∩N=N,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,0]

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12.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),H分別為A1B1,B1C1,CC1的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:BE⊥AH;
(Ⅱ)在棱D1C1上是否存在一點(diǎn)G,使得AG∥平面BEF?若存在,求出點(diǎn)G的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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13.命題“若x=1,則x2-3x+2=0”的逆否命題是(  )
A.若x≠1,則x2-3x+2≠0B.若x2-3x+2=0,則x=1
C.若x2-3x+2=0,則x≠1D.若x2-3x+2≠0,則x≠1

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