Question

14．求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程
（1）過(guò)點(diǎn)P（-1，3）且平行于直線(xiàn)x-2y+3=0
（2）點(diǎn)A（1，2），B（3，1），則線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直線(xiàn)的平行關(guān)系設(shè)出直線(xiàn)方程，代入求出即可；（2）求出AB的斜率，求出其中垂線(xiàn)的斜率以及AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出其方程即可．

解答 解：（1）設(shè)直線(xiàn)方程為x-2y+c=0，
把P（-1，3）代入直線(xiàn)方程得c=7，
所以直線(xiàn)方程為x-2y+7=0；
（2）點(diǎn)A（1，2），B（3，1）的中點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1.5），
直線(xiàn)AB的斜率是：${k_1}=\frac{1-2}{3-1}=-\frac{1}{2}$，
其中垂線(xiàn)的斜率是2，
所以所求直線(xiàn)方程為y-1.5=2（x-2），
整理得4x-2y-5=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線(xiàn)的平行、垂直關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．