若實數(shù)a,b,c滿足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,則c的最大值是　　　　.
2-log23
設m=2a,n=2b,x=2c,
則m+n=mn,
即+=1(m>0,n>0),
則由2a+2b+2c=2a+b+c
得mn+x=mnx,
∴(mn-1)x=mn,
∴x=,
∴x=,
又+=1≥2,
∴≤,
∴-≥-,
∴1-≥,
∴x=≤,
即2c≤,∴c≤log2=2-log23.
當且僅當m=n=2,即a=b=1時,c取得最大值為2-log23.
練習冊系列答案
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A．1+B．1+C．3D．4

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若a>0,b>0,且a+b=2,則下列不等式恒成立的是(　　)
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C．≥1D．a(chǎn)2+b2≥2

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A．B．2C．4D．

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若正數(shù)x,y滿足x+4y=4,則xy的最大值為　　　　.

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設滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為，則的最小值為________________.

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函數(shù)的最小值為.

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設x，y，z均為正整數(shù)，滿足x－2y＋3z＝0，則的最小值是________．

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