【題目】在亞丁灣海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的中國海軍“徐州”艦,在A處收到某商船在航行中發(fā)出求救信號后,立即測出該商船在方位角方位角(是從某點(diǎn)的指北方向線起，依順時(shí)針方向到目標(biāo)方向線之間的水平夾角)為45°、距離A處為10 n mile的C處,并測得該船正沿方位角為105°的方向,以9 n mile/h的速度航行,“徐州”艦立即以21 n mile/h的速度航行前去營救.

(1)“徐州”艦最少需要多少時(shí)間才能靠近商船?

(2)在營救時(shí)間最少的前提下,“徐州”艦應(yīng)按照怎樣的航行方向前進(jìn)?(角度精確到0.1°,時(shí)間精確到1min,參考數(shù)據(jù):sin68.2°≈0.9286)

【答案】（1）最少需要40min才能靠近商船；（2）前進(jìn)的方位角約為．

【解析】

(1) 由題知艦艇沿直線航行時(shí)所需時(shí)間最少，設(shè)艦艇在B處靠近商船，從A處到靠近商船所用的時(shí)間為x h．根據(jù)余弦定理，可得,解方程即得x的值，即得“徐州”艦最少需要多少時(shí)間才能靠近商船.(2)由余弦定理可得大小，再求“徐州”艦前進(jìn)的方位角.

（1）由題知艦艇沿直線航行時(shí)所需時(shí)間最少，設(shè)艦艇在B處靠近商船，從A處到靠近商船所用的時(shí)間為x h．

則，，

．

又，

根據(jù)余弦定理，可得

，即

，

即，

解得，（舍去）．

故“徐州”艦最少需要40min才能靠近商船．

（2）由（1）知，，

由余弦定理可得，

，

故“徐州”艦前進(jìn)的方位角約為．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知集合P的元素個(gè)數(shù)為個(gè)且元素為正整數(shù)，將集合P分成元素個(gè)數(shù)相同且兩兩沒有公共元素的三個(gè)集合A、B、C，即 ，，，，其中 ，， 若集合A、B、C中的元素滿足 ，，，2，，則稱集合P為“完美集合”．

若集合2，，2，3，4，5，，判斷集合P和集合Q是否為“完美集合”？并說明理由；

已知集合x，3，4，5，為“完美集合”，求正整數(shù)x的值；

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（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
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（ii）證明：﹣ ． （注：e是自然對數(shù)的底數(shù)）

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（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求已知曲線和曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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（2）已知為的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：.

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（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），證明f（x1）+f（x2）＜ a2+3a．

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