（2014•鎮(zhèn)江二模）已知點(diǎn)M（3，﹣1）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，且在矩陣A=對(duì)應(yīng)的變換作用下，得到點(diǎn)N（3，5），求a，b的值．

 

a=3，b=1．

【解析】

試題分析：求出繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的變換矩陣，再利用矩陣的乘法，即可得出結(jié)論．

【解析】
繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的變換矩陣為，

所以=，

由=，

所以，

所以a=3，b=1．

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（2012•閔行區(qū)三模）若不等式＜6的解集為（﹣1，1），則實(shí)數(shù)a等于 ．

 

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矩陣A=的逆矩陣為（ ）

A. B. C. D.

 

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（矩陣與變換）已知矩陣，矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換把曲線(xiàn)y=sinx變?yōu)榍�(xiàn)C，求C的方程．

 

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把實(shí)數(shù)a，b，c，d排成如的形式，稱(chēng)之為二行二列矩陣，定義矩陣的一種運(yùn)算，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy），則點(diǎn)（2，3）在矩陣的作用下變換成點(diǎn) ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.3線(xiàn)性變換的基本性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

圓x2+y2=1在矩陣A對(duì)應(yīng)的伸壓變換下變?yōu)闄E圓，則矩陣A是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.3線(xiàn)性變換的基本性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•黃浦區(qū)一模）已知關(guān)于x、y的二元一次線(xiàn)性方程組的增廣矩陣是，則該線(xiàn)性方程組有無(wú)窮多組解的充要條件是λ=（ ）

A.2 B.1或2 C.1 D.0

 

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（2014•江西模擬）定義=ad﹣bc，則++…+= ．

 

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（2010•順義區(qū)一模）已知橢圓C：，（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，，離心率．過(guò)直線(xiàn)l：上任意一點(diǎn)M，引橢圓C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A、B．

（1）在圓中有如下結(jié)論：“過(guò)圓x2+y2=r2上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線(xiàn)方程為：x0x+y0y=r2”．由上述結(jié)論類(lèi)比得到：“過(guò)橢圓（a＞b＞0），上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線(xiàn)方程”（只寫(xiě)類(lèi)比結(jié)論，不必證明）．

（2）利用（1）中的結(jié)論證明直線(xiàn)AB恒過(guò)定點(diǎn)（）；

（3）當(dāng)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1時(shí)，求△ABM的面積．

 

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