2．已知tanα=2，求下列各式的值
（1）$\frac{sinα+2cosα}{4cosα-sinα}$
（2）sinαcosα+cos2α

分析 （1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．
（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵tanα=2，∴$\frac{sinα+2cosα}{4cosα-sinα}$=$\frac{tanα+2}{4-tanα}$=$\frac{4}{3-2}$=2．
（2）sinαcosα+cos2α=$\frac{sinαcosα{+cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα+1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{3}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）和（1，+∞）上遞增，在區(qū)間（-∞，-1）和（0，1）上遞減，則f（x）的解析式可以是f（x）=|x2-1|．（只需寫出一個符合題意的解析式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求a≥b的概率；
（2）甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻種，過時即可離去．求兩人能會面的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　�。�
A．小明身高1.78 m，則他應(yīng)該是高個子的總體這一集合中的一個元素
B．所有大于0小于10的實數(shù)可以組成一個集合，該集合有9個元素
C．平面上到定直線的距離等于定長的所有點的集合是一條直線
D．任意改變一個集合中元素的順序，所得集合仍和原來的集合相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．兩條平行直線線3x+4y-9=0和6x+8y+2=0的距離是（　�。�
A．$\frac{8}{5}$B．2C．$\frac{11}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．點M（2，tan 300°）位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．利用微積分基本定理或定積分的幾何意義求下列各函數(shù)的定積分：
（1）$\int_0^1{（{x^2}-x）dx}$（2）$\int_1^3{|{x-2}|dx}$（3）$\int_0^1{\sqrt{1-{x^2}}dx}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和${S_n}={2^{n+1}}-2$，數(shù)列{bn}滿足bn=log2an，cn=an+bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．D，C，B三點依次在底面同一直線上，DC=a，點A在底面上的射影為B．從C，D兩點測得點A的仰角分別為β和α（α＜β），則A點離底面的高度AB等于（　�。�
A．$\frac{asinαsinβ}{sin（β-α）}$B．$\frac{asinαcosβ}{sin（β-α）}$C．$\frac{acosαsinβ}{sin（β-α）}$D．$\frac{asinαsinβ}{cos（β-α）}$

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同步練習(xí)冊答案