集合M={a,b,c},N={-1,0,1},映射f:M→N滿足f(a)+f(b)+f(c)=0,那么映射f:M→N的個數(shù)是多少？

解:∵f(a)∈N,f(b)∈N,f(c)∈N,

    且f(a)+f(b)+f(c)=0,

    ∴有0+0+0=0+1+(-1)=0.

    當f(a)=f(b)=f(c)=0時，只有一個映射；

    當f(a)、f(b)、f(c)中恰有一個為0，而另兩個分別為1,-1時，有C13·A22=6個映射.因此所求的映射的個數(shù)為1+6=7.

講評:本題考查了映射的概念和分類討論的思想,注意分類要全面,標準要統(tǒng)一.


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A.2

B.4

C.5

D.7

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A.6                    B.7                C.9                D.27

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A.13                 B.18                 C.19               D.37

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A．18   B．22   C．25   D．27

 

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