如圖所示，點C在線段BD上，且BC=3CD，則
AD
=（　�。�
A、3
AC
-2
AB
B、4
AC
-3
AB
C、
4
3
AC
-
1
3
AB
D、
1
3
AC
-
2
3
AB
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的三角形法則即可得出．
解答： 解：∵BC=3CD，∴
CD
=
1
4
BD
．
∵
AD
=
AC
+
CD
=
AC
+
1
4
BD
=
AC
+
1
4
(
AD
-
AB
)，
∴
AD
=
4
3
AC
-
1
3
AB
．
故選C．
點評：熟練掌握向量的運算法則是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x2．若對任意的x∈[a，a+2]，不等式f(x+a)≥f(
2
x)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤0
B、a≥
2
C、a≤
2
D、a≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|a-
b
x
|，a＞0，b＞0，x≠0，且滿足：函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=1有且只有一個交點．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若關于x的不等式f（x）＜4x-1的解集為(
1
2
，+∞)，求實數(shù)b的值；
（3）在（2）成立的條件下，是否存在m，n∈R，m＜n，使得f（x）的定義域和值域均為[m，n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿對角線AC折起后如圖所示（點D記為點P），點P在平面ABC上的正投影E落在線段AB上，連接PB．若F是AC的中點，連接PF，EF．
（1）求證：AC⊥平面PEF．
（2）求直線PC與平面PAB所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于一切實數(shù)x不等式ax2+ax-2≤0恒成立，則a的取值范圍為（　�。�
A、（8，0）
B、[-8，0]
C、（8，0]
D、[-8，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=atanx+b
3x
+1（a，b為實數(shù)），且f（lglog310）=5，則f（lglg3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)x和任意θ∈[0，
π
2
]，恒有(x+3+2sinθcosθ)2+(x+asinθ+acosθ)2≥
1
8
，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果存在非零的常數(shù)T，使得an+T=an對于任意正整數(shù)n均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+2=|xn+1-xn|(x∈N*)，若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），當數(shù)列{xn}的周期為3時，則數(shù)列{xn}的前2011項的和s2011為（　�。�
A、669B、670
C、1338D、1341

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若ax2+4ax+3≥0恒成立，a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
4
]
B、（0，
3
4
）
C、[0，
3
4
]
D、[0，
3
4
）

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