16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-4，1），則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影為-$\frac{5\sqrt{13}}{13}$．

分析 計算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|，代入投影公式計算即可．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{13}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{17}$，
$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-8+3=-5，
∴向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影為|$\overrightarrow$|cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=|$\overrightarrow$|•$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{-5}{\sqrt{13}}$=-$\frac{5\sqrt{13}}{13}$．
故答案為：$-\frac{{5\sqrt{13}}}{13}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，夾角運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．用數(shù)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時，xn+yn能被x+y整除”，在第二步時，正確的設(shè)法是（　�。�
A．設(shè)n=k（k∈N*）正確，再推n=k+1時正確
B．設(shè)n=k（k∈N*）正確，再推n=2k+1時正確
C．設(shè)n=k（k∈N*）正確，再推n=k+2時正確
D．設(shè)n=2k+1（k∈N*）正確，再推n=2k-1時正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知x＞$\frac{1}{2}$，則函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+x+1}{2x-1}$的最小值為$\frac{\sqrt{7}}{2}+1$．

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4．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是單位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{1}{2}$，則$（{\overrightarrow c-\overrightarrow a}）•（{\overrightarrow c-\overrightarrow b}）$的最小值是$\frac{3}{2}$-$\sqrt{3}$．

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11．已知函數(shù)f（x）=2sin2x．將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）求g（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知區(qū)間[m，n]（m，n∈R且m＜n）滿足：y=g（x）在[m，n]上至少含有30個零點，在所有滿足上述條件的[m，n]中，求n-m的最小值．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{12}$）．
（1）若sinθ=-$\frac{4}{5}$，θ∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求f（θ+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）若x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{6}$]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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5．求s=$\sqrt{{x}^{4}-5{x}^{2}-8x+25}$-$\sqrt{{x}^{4}-3{x}^{2}+4}$的最大值．

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2．一質(zhì)點的運動方程為$s=20+\frac{1}{2}g{t^2}$（g=9.8m/s2），則t=3s時的瞬時速度為（　�。�
A．20m/sB．29.4m/sC．49.4m/sD．64.1m/s

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3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足$\frac{cosB}{cosC}+\frac{2a}{c}+\frac{c}=0$．
（Ⅰ）求∠C的大�。�
（Ⅱ）求sin2A+sin2B的取值范圍．

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